离心泵的水力学基本方程式

 离心泵的水力学基本方程式

离心泵工作时，液体一方面随着叶轮一起旋转，同时又从转动着的叶轮里向外流。离心泵叶轮中仍任意一点ｉ的液体绝对速度cｉ等于圆周速度Ui和相对Ｗｉ的向量和即：

ci=Ui+Wｉ

公式中 ci---i点液流的绝对速度，m/s；

Ui---i点处液流随叶轮旋转的速度，即圆周速度，m/s；

Wｉ--i点液流的相对于旋转叶轮的速度m/s；

βｉ-----Ｗｉ与Ui反方向的夹角，称相对液流角

该三个速度构成一个封闭的三角型，称为速度三角形。

速度三角形反映了液体在叶轮内流动状态。

欧拉方程---------离心泵水力学基本方程式

液体进入叶轮受到叶片推动而增加能量，建立叶轮对液体做功与液体运动状态之间关系的能量方程，即离心泵的基本方程式----欧拉方程式。它可以有动量炬定理导出。

式中Ht----离心泵的理论扬程，m

C2u---叶轮出口处液流绝对速度在圆周方向的分速度，m/s

C1u---叶轮进口处液流绝对速度在圆周方向的分速度，m/s

U2----叶轮出口处的圆周速度（u2=R2w),m/s

U1----叶轮进口处的圆周速度（u1=R1w),m/s

当液流无预旋进叶轮时，c1u=0;欧拉方程也可简写成：

Ht=1/g(c2uU2)

从欧拉方程可以看出，离心泵的理论扬程Ht决定于泵的叶轮的几何尺寸、工作转数，

而与输送介质的特性与密度无关。因此同一台离心泵在同样转速和流量下工作，无论输送何种液体（如水和水银），叶轮给出的理论扬程是相同的。

利用余弦定理也可将欧拉方程导出以下形式：

Ht=(u2²-u1²)/2g+(w1²-w2²)/2g+(c2²-c1²)/2g

式中(u2²-u1²)/2g---叶轮中离心力对单位质量液体做功

(w1²-w2²)/2g---单位质量流体经叶轮时相对速度降低而获得功；

(c2²-c1²)/2g---单位质量流体流经叶轮前后功能的增量。

有限叶片数和无限叶片数理论扬程的差别

离心泵叶轮的叶片数一般为5-8片，理论研究时引入了无限叶片数的假定。

无限叶片数下，液体受到叶片的约束，液体相对运动的流线和叶片形状完全一致。有限叶片数下，由于液流的惯性存在轴向漩涡运动，因此液体相对运动的流线和叶片形状并不一致。

有限叶片数和无限叶片数叶轮产生的理论扬程的差别称为叶轮中的流动滑移。滑移并不意味着能量损失，而只说明同一工况下实际叶轮由于叶片数有限，而不能像无限叶片一样控制液体的流动，也就是液体的惯性影响了速度的变化。